Herr Dietz gibt die analytische 2D-Feld- und Kraftberechnung für die Magnetlagerung und für den Antrieb in lagerlosen Maschinen an und beschränkt sich auf eine zentrische Läuferlage. Die analytische Feldberechnung für elektrisch leitfähige Rotoren mit Permanenterregung, bei denen im Rotor Wirbelströme auftreten, führt auf die Verwendung von Bessel- Funktionen. Diese analytischen Ergebnisse vergleicht er mit einer zweidimensionalen Finite-Element-Berechnung der Magnetfelder und Wirbelströme. Hier kann er auch den Statornutöffnungseinfluss berücksichtigen. Aus den Berechnungen erstellt Herr Dietz im Laplace-Bildbereich die Übertragungsfunktion zwischen erwünschter Tragkraft und sich tatsächlich einstellender Tragkraft, die er im Frequenzbereich von 0 … 10 kHz auch als Amplituden- und Phasengang angibt und durch einfacher zu verwendende gebrochen-rationale Funktionen mit Matlab annähert.
Bei kleineren Maschinen von etwa 1 … 10 kW wie beim untersuchten 1 kW- Prototyp bis 60 000/min ist die Abschwächung der Tragkraft bei Nenndrehzahl bis ca. 1 kHz mit wenigen Prozent klein, bei 10 kHz allerdings bereits 30%. Die größere 40kW-Maschine hat schon bei niedrigen Frequenzen ca. 10% Tragkraftverlust. Mit sinkender Drehzahl wird dieser Verlust generell kleiner, da die Wirbelstromfrequenz sinkt.
Die zusätzlich auftretende, quer zu erwünschten Tragkraft auftretende Querkraftkomponente beträgt bei beiden Maschinengrößen bei Nenndrehzahl ca. 12 … 15% und wird ab ca. 1 kHz abgedämpft.
Herr Dietz überträgt die Frequenzgänge von Tragkraft und störender Querkraft in das Systemmodell für die Radialtragkraft des lagerlosen Motors. Er simuliert für starren Rotor das dynamische Verhalten des Antriebs für beide Motorgrößen anhand der Wurzelortskurven im Laplace-Bildbereich. Die Änderung der Mitlauf- und Gegenlauf-Starrkörpereigenschwingungen als Gleichtakt- und Gegentaktmode für zwei lagerlose Halbmotoren, also zwei Radiallagerstellen, im Bereich von Drehzahl Null bis Nenndrehzahl wird getrennt für den Wirbelstromeffekteffekt und den Wechselwirkungseffekt für beide Maschinengrößen dargestellt. Die Überlagerung beider Effekte erlaubt eine Abschätzung maximal zulässiger störender Querkräfte, um noch Laufstabilität zu gewährleisten. Vor allem beim größeren 40 kW-Motor müssen Abhilfemaßnahmen vorgesehen werden wie a) Segmentierung der Läufermagnete, b) eine Entkopplung der Regelung für die gyroskopische Rotorbewegung in beiden Radiallagerstellen durch eine zentrale Regelung beider Radiallager gemeinsam und c) durch eine drehmomentabhängige Tragkraftvorsteuerung.
Eine 1 kW-Prototypmaschine als eine lagerlose Halbmaschine mit einem zusätzlichen Radialmagnetlager als zweite Lagerstelle dient als Antrieb für kleine Turbokompressoren, die hier ohne Gehäuse freiblasend die lagerlose Maschine belasten. Messungen am Prototyp mit geschlossenem Tragkraft-Regelkreis zeigen in Übereinstrimmung mit der Simulation die Neigung zu Instabilität beim raschen Übergang vom Antreiben zum generatorischen Bremsen. Dies wird an den erhöhten Ausschlägen des Rotorpositionssignals innerhalb der lagerlosen Halbmaschine sichtbar.
IEEE Transaction on Industry Applications, Nov./Dez. 2021
